2 buah dadu di lempar secara bersamaan tentukan peluang munculnya a.mata dadu pertama bilangan prima dan b.mata dadu 2 bilangan ganjil dan c.kedua mata dadu ber

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan.  

a. Peluang munculnya mata dadu pertama bilangan prima adalah [tex] \frac{1}{2} [/tex].

b. Peluang munculnya mata dadu 2 bilangan ganjil adalah [tex] \frac{1}{2} [/tex].

c. Peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah kurang dari 6 adalah [tex] \frac{5}{18} [/tex].

Pendahuluan

Peluang adalah besarnya kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. Peluang juga sering disebut dengan probabilitas. Peliang suatu kejadian pasti ada pada rentang satu hingga 0.

• Apabila suatu kejadian memiliki peluang 1, maka kejadian tersebut pasti akan terjadi.
• Apabila suatu kejadian memiliki peluang 0, maka kejadian tersebut pasti tidak akan terjadi.

Peluang kejadian A dapat dicari dengan rumus:

[tex] \boxed{P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}} [/tex]

Keterangan:

• P(A) = peluang kejadian A
• n(A) = banyaknya anggota kejadian A
• n(S) = banyaknya anggota ruang sampel

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

• Dua dadu dilempar.
• [tex] n(S) = 6^{2} = 36 [/tex]

Ditanyakan:

a. Peluang munculnya mata dadu pertama bilangan prima.  

b. Peluang munculnya mata dadu 2 bilangan ganjil.

c. Peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah kurang dari 6.  

Jawab:

a. Peluang munculnya mata dadu pertama bilangan prima.  

Misal:  

A = {mata dadu pertama bilangan prima}

A = {(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2, 5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)}

n(A) = 18

Sehingga:

[tex] P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \\ P(A) = \frac{18}{36} \\ P(A) = \frac{1}{2} [/tex]

Jadi, peluang munculnya mata dadu pertama bilangan prima adalah [tex] \frac{1}{2} [/tex].

b. Peluang munculnya mata dadu 2 bilangan ganjil.

Misal:

B = {mata dadu 2 bilangan ganjil}

B = {(1,1), (3,1), (5,1), (2,1), (2,3), (2,5), (3,1), (3,3), (3,5), (4,1), (4,3), (4,5), (5,1), (5,3), (5,5), (6,1), (6,3), (6,5)}

n(B) = 18

Sehingga:

[tex] P(B) = \frac{n(B)}{n(S)} \\ P(B) = \frac{18}{36} \\ P(B) = \frac{1}{2} [/tex]

Jadi, peluang munculnya mata dadu 2 bilangan ganjil adalah [tex] \frac{1}{2} [/tex].

c. Peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah kurang dari 6.  

Misal:

C = {kedua mata dadu berjumlah kurang dari 6}

C = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1)}

n(C) = 10

Sehingga:

[tex] P(C) = \frac{n(C)}{n(S)} \\ P(C) = \frac{10}{36} \\ P(C) = \frac{5}{18} [/tex]

Jadi, peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah kurang dari 6 adalah [tex] \frac{5}{18} [/tex].

Pelajari lebih lanjut,

1. Materi tentang menentukan penyelesaian soal cerita berkaitan dengan peluang: https://brainly.co.id/tugas/17266021
2. Materi tentang menentukan penyelesaian soal cerita berkaitan dengan peluang: https://brainly.co.id/tugas/22984458
3. Materi tentang menentukan penyelesaian soal cerita berkaitan dengan peluang: https://brainly.co.id/tugas/13178996

__________________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: 7 - Peluang

Kode: 9.2.7