Batas batas x yang memenuhi pertidaksamaan dengan mengisyaratkan kedua ruas a.|2x+6|>|x+5| b.|x²-x-1|<1

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|2x + 6| > |x + 5|
(2x + 6)² > (x + 5)²
(2x + 6)² - (x + 5)² > 0
(2x + 6 + x + 5)(2x + 6 - x - 5) > 0
(3x + 11)(x + 1) > 0

Hp : {x < -11/3 atau x > -1, x € R}

————————————————
|x² - x - 1| < 1
(x² - x - 1)² < 1²
(x² - x - 1)² - 1² < 0
(x² - x - 1 + 1)(x² - x - 1 - 1) < 0
(x² - x)(x² - x - 2) < 0
x(x - 1)(x - 2)(x + 1) < 0

Uji titik x = 3, maka :
(3² - 3)(3² - 3 - 2)
= (6)(4)
= 24 ———» Positif

Daerah Penyelesaian
+++ (-1) ——— (0) +++ (1) ——— (2) +++

Hp : {-1 < x < 0 atau 1 < x < 2, x € R}