3 bilangan membentuk barisan geometri jumlahnya 21 dan hasil kalinya 216. tentukan ketiga bilangan tersebut?

a × ar × ar^2 = 216
a^3r^3 = 216
(ar)^3 = 216
(ar)^3 = 6^3
ar = 6
a = 6/r

a + ar + ar^2 = 21
6/r + (6/r)r + (6/r)r^2 = 21
6/r + 6 + 6r = 21
6/r + 6r = 21 - 6
6/r + 6r^2/r = 15
(6 + 6r^2)/r = 15
6r^2 + 6 = 15 × r
6r^2 + 6 = 15r
6r^2 - 15r + 6 = 0
(6r - 3)(r -2) = 0
6r - 3 = 0 atau r - 2 = 0
6r = 3 atau r = 2
r = 3/6
r = 1/2
________________
r = 2
a = 6/r
a = 6/2
a = 3

maka barisannya :
a , ar , ar^2
3 , (3×2) , (3×2^2)
3 , 6 , (3×4)
3 , 6 , 12

Jadi ketiga bilangan tersebut adalah 3 , 6 , 12

atau
r = 1/2
a = 6/r
a = 6/(1/2)
a = 6 × 2
a = 12

barisannya :
12 , 6 , 3

Jadi ketiga bilangan tersebut adalah 12 , 6 , 3