sebutkan sifat sifat pecahan , tolong dijawab sedetil detilnya

Penjumlahan Pecahan
Pada dasarnya, dua bilangan pecahan dapat dijumlahkan jika penyebutnya sama. Jika penyebutnya tidak sama, maka harus disamakan terlebih dahulu. Oleh karena itu, sebelum menjumlahkan pecahan kita harus memperhatikan apakah penyebut pecahannya sama atau tidak.
1. Penyebutnya Sama
Jika penyebut pecahannya sama, maka hanya pembilangnya yang dijumlahkan sedangkan penyebutnya tetap. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh.
a + b = a + b
c c c
Contoh :
1). 2 + 3 = 2 + 3 = 5
4 4 4 4
2). -2 + 4 = -2 + 3 = 1
5 5 5 5
3). 5 + 2 = 5 + 2 = 7 = 1 7 7 7 7
4). 3 + -2 = 3 + (-2) = 1
8 8 8 8
5). 5 + 2 = 5 + 2 = 7 = 1⅙ 6 6 6 6
2. Penyebutnya Tidak Sama
Jika penyebut pecahannya tidak sama, maka penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu. Untuk menyemakan penyebut kita bisa mengalikan penyebutnya atau dengan cara menentukan KPKnya.
a. Mengalikan Penyebut
a + b = (a x d) + (b x d)
c d c x d
Contoh :
1). 1 + 2 = (1 x 3) + (2 x 4) = 11
4 3 (4 x 3) 12
2). -2 + 4 = (-2 x 3) + (4 x 5) = 14
5 3 (5 x 3) 15
3). 5
+ 2
= (5 x 3) + (2 x 7)
= 29 Advertisements
7 3 (7 x 3) 21
4). 3 + -2 = (3 x 5) + (-2 x 8) = -1
8 5 (8 x 5) 40
5). 5 + 2 = (5 x 5) + (2 x 6) = 37
6 5 (6 x 5) 30
b. Menentukan KPKnya
a + b = (KPK/c) x a + (KPK/c) x b
c d KPK
Contoh :
1). 1 + 2 = (12/4 x 1) + (12/6 x 2)
4 6 12
1 + 2 = 3 + 4
4 6 12
1 + 2 = 7
4 6 12
2). 1 + 3 = (8/2 x 1) + (8/8 x 3)
2 8 8
1 + 3 = 4 + 3
2 8 8
1 + 3 = 7
2 8 8
Sifat Penjumlahan Pecahan :
1. Komutatif
a + c = c + a
b d d b
Contoh :
1 + 3 = 3 + 1
2 4 4 2
2. Asosiatif
(a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d + e/f)
Contoh :
(1/2 + 1/4) + 1/6 = 1/2 + (1/4 + 1/6)
Pengurangan Pecahan
Sama seperti penjumlahan, dua bilangan pecahan dapat dikurangkan jika penyebutnya sama. Jika penyebutnya tidak sama, maka harus disamakan terlebih dahulu. Oleh karena itu, sebelum mengurangkan pecahan kita harus memperhatikan apakah penyebut pecahannya sama atau tidak.
1. Penyebutnya Sama
Jika penyebut pecahannya sama, maka hanya pembilangnya yang dikurangkan sedangkan penyebutnya tetap. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh.
a − b = a − b
c c c
Contoh :
1). 2 − 3 = 2 − 3 = -1
4 4 4 4
2. Penyebutnya Tidak Sama
Jika penyebut pecahannya tidak sama, maka penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu. Untuk menyemakan penyebut kita bisa mengalikan penyebutnya atau dengan cara menentukan KPKnya.
a. Mengalikan Penyebut
a − b = (a x d) − (b x d)
c d c x d
Contoh :
1). 1 − 2 = (1 x 3) − (2 x 4) = -5
4 3 (4 x 3) 12
b. Menentukan KPKnya
a − b = (KPK/c) x a − (KPK/c) x b
c d KPK
Contoh :
1). 1 − 2 = (12/4 x 1) − (12/6 x 2)
4 6 12
1 − 2 = 3 − 4
4 6 12
1 − 2 = -1
4 6 12
2). 1 − 3 = (8/2 x 1) + (8/8 x 3)
2 8 8
1 − 3 = 4 − 3
2 8 8
1 − 3 = 1
2 8 8
Sifat Pengurangan Pecahan
Pengurangan merupakan lawan dari penjumlahan sehingga berlaku sifat berikut :
a − b = a + (-b)
c c c c
Perkalian Pecahan
Perkalian pecahan dapat dilakukan secara langsung tanpa harus melihat apakah penyebutnya sama atau tidak. Dengan kata lain ita tidak harus menyamakan penyebutnya.
a x c = a x c
b d b x d
Contoh :
1 x 2 = 1 x 2 = 2
3 5 3 x 5 15
Sifat Perkalian Pecahan
1. Komutatif
a/b x c/d = c/d x a/b
2. Asosiatif
(a/b x c/d) x e/f = a/b x (c/d x e/f)
3. Distributif
a/b x (c/d ± e/f) = (a x c)/(b x d) ± (a x e)/(b x f)
Pembagian Pecahan
a : c = a x d
b d b x c
Contoh :
2 : 1 = 2 x 4 = 8
9 4 9 x 1 9
Sifat Permbagian Pecahan
Pembagian merupakan kebalikan dari perkalian sehingga berlaku :
a : c = a x d
b d b c

yaitu di setiap pecahan ada penyebut dan ada pembilang