Berdasarkan suatu pengamatan diketahui bahwa setiap bakteri beekembang biak menjadi dua kali lipat dalam waktu dua menit. Semula ada 50 sel bakteri berkembang b

Berdasarkan suatu pengamatan diketahui bahwa setiap bakteri berkembang biak menjadi dua kali lipat dalam waktu dua menit. Semula ada 50 sel bakteri untuk pengamatan.

• A. Banyak bakteri setelah 10 menit adalah 1600 sel
• B. Setelah berapa menit jumlah bakteri menjadi 25.600 sel adalah 18 menit.

Pendahuluan

Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

Rumus suku ke-n pada bakteri ⇒ [tex]\boxed {Un = a . r^{n}}[/tex]

Pembahasan

Diketahui :

• Bakteri semula (a) = 50 sel
• berkembang biak setiap 2 menit (r) = 2 kali lipat

Ditanya :

• a. Banyak bakteri setelah 10 menit
• b. Setelah berapa menit jumlah bakteri menjadi 25.600 sel

Penyelesaian :

• a.  Menentukan banyak bakteri setelah 10 menit

Banyak suku (n) = [tex]\displaystyle \frac{10~menit}{2~menit}[/tex] = 5

Banyak bakteri

Un = a rⁿ

U₅ = 50 × 2⁵

    = 50 × 32

    = 1600

Jadi banyak bakteri setelah 10 menit adalah 1600 sel.

• b. Menentukan waktu jumlah bakteri menjadi 25.600 sel

Banyak suku

Un = a rⁿ

25.600 = 50 × 2ⁿ

2ⁿ = [tex]\displaystyle \frac{25.600}{50}[/tex]

2ⁿ = 512

2ⁿ = 2

2ⁿ = 2⁹

 n = 9

Lama bakteri menjadi 25.600

= n × t

= 9 × 2 menit

= 18 menit

Jadi waktu bakteri menjadi 25.600 sel setelah 18 menit.

----------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Geometri

1. Menentukan banyak bakteri pada pukul 14.00 → https://brainly.co.id/tugas/9926864
2. Amoeba berkembang biak dengan cara membelah diri → brainly.co.id/tugas/5253561
3. Panjang potongan kawat terpendek 5 cm dan potongan kawat terpanjang 80 cm → brainly.co.id/tugas/13808260

Detail Jawaban

• Kelas         : 9 SMP
• Mapel        : Matematika
• Materi        : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan
• Kode          : 9.2.2

#AyoBelajar